Spinor BEC

Spin-ändernde Stöße führen zu einer paarweisen Übertragung von Atomen aus den Zeeman-Levels m_F = +1 und m_F = -1, so dass für eine feste Gesamtzahl von Atomen N₊₁ + N_-1 ein sogenannter Twin-Fock-Zustand mit genau der gleichen Anzahl von Atomen N₊₁ = N_-1 in den beiden Zeeman-Ebenen entsteht. Dieser Zustand, der ein bestimmter Dicke-Zustand ist, kann als Ring auf dem Äquator der Vielteilchen-Blochkugel (a) dargestellt werden.

Experimentell ist dieser Zustand am besten durch eine Messung der verringerten Schwankungen in der J_z-Komponente (c) gekennzeichnet, d.h. der reduzierten Schwankungen der Teilchenzahldifferenz und der Spinlänge (b). Als wichtiger Unterschied zu Spin-gequetschten Zuständen kann die Spinlänge nicht als Erwartungswert einer einzelnen Spin-Komponente gemessen werden. Daher haben wir neue Kriterien eingeführt, um den erzeugten Dicke-Zustand korrekt zu charakterisieren. In unseren Messungen erreichen wir durch ein neu entwickeltes Kriterium ein um -11,4 dB (d) veringertes Quantenrauschen und eine Verschränkungstiefe von mindestens 28 Atomen (e).

Unsere Publikationen zu  diesem Thema

Detecting multiparticle entanglement of Dicke states
DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.155304
arXiv: arXiv:1403.4542

Verifying the metrological usefulness of Dicke states with collective measurements
DOI: 10.1088/1367-2630/17/8/083027
arXiv: arXiv:1412.3426

In der Quantenmechanik friert eine wiederholte Messung eines Systemzustands seine Entwicklung ein - ein eigentümliches Verhalten, das als Quanten-Zeno-Effekt bekannt ist. In unseren Experimenten können nur Atome im Zeemnan-Level m_F = -1 Photonen aus einem Laserfeld streuen, das eine kontinuierliche Messung des Spin-Zustandes der Atome im Spinorkondensat durchführt. Dadurch wird die Übertragung von Atomen auf des Zeeman-Level m_F = +1 mittels spin-ändernde Stößen unterdrückt und damit der Quanten-Zeno-Effekt, wie in (b) dargestellt, realisiert.

In einem berühmten Gedankenexperiment, das in (a) dargestellt ist, kann eine hochempfindliche Bombe, die bei geringster Interaktion explodiert - auch wenn nur ein einzelnes Photon absorbiert wird - ohne Explosion mit einer Erfolgsrate von 50% nachgewiesen werden. Mit unserem Aufbau können wir die Anwesenheit des Laserfeldes messen, ohne ein einziges Photon zu streuen. Im Idealfall kann diese interaktionsfreie Erkennung des Lasers eine 100%ige Erfolgsrate erreichen, wenn eine perfekte Zeno-Unterdrückung erreicht wird. Wir zeigen einen Wirkungsgrad von über 50% - also ein besseres Ergebnis als ohne den Zeno-Effekt erzielt werden kann.

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Interaction-free measurements by quantum Zeno stabilization of ultracold atoms
DOI: 10.1038/ncomms7811
arXiv: arXiv:1511.07636

In ihrem berühmten Gedankenxperiment betrachteten Einstein, Podolsky und Rosen (EPR) eine Quelle die Teilchen mit korreliertem Impuls und Position (a) emittiert. Aufgrund dieser Korrelation kann eine Messung der Position von Teilchen A für eine Vorhersage der Position von Teilchen B verwendet werden. Ebenso kann eine Messung des Impulses von Teilchen A eine genaue Vorhersage des Impulses von Teilchen B liefern.

Die kombinierten Unsicherheiten dieser Vorhersagen können niedriger sein als der Wert der Heisenbergschen Unschärferelation, was zu einem scheinbaren Widerspruch zur Quantenmechanik führt. Heutzutage werden Zustände, die gegen diese abgeleitete Heisenberg-Relation verstoßen können, als EPR-verschränkt bezeichnet und gelten als nützlich für Anwendungen in der Quanteninformation und Metrologie.

Die Position x = a† + a und der Impuls p = i (a† - a) in einem harmonischen Oszillator können in Bezug auf die Erzeuger- und Vernichteroperatoren a und a† beschrieben werden. Ebenso können Positions- und Impulsoperatoren für die Spinzustände in unserem Spinorkondensat (b) definiert werden. Diese sogenannten Quadraturen sind äquivalent zu Impuls und Position und können durch eine Homodynmessung gemessen werden. Die in (c) dargestellte Messung stellt eine klare Verletzung der abgeleiteten Heisenbergunsicherheit dar und zeigt damit die erste Realisierung von EPR-Verschränkung kontinuierlicher Variablen in einem atomaren System.

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Satisfying the Einstein–Podolsky–Rosen criterion with massive particles
DOI: 10.1038/ncomms9984
arXiv: arXiv:1511.08704

Wenn sich die Randbedingungen des Quantenvakuums mit der Zeit ändern, sagt die Quantenfeldtheorie voraus, dass reale, beobachtbare Teilchen die anfänglich leeren Moden besetzen können.

An unserem Experiment haben wir diesen Effekt realisiert, indem wir die Randbedingungen unseres Spinor BECs periodisch ändern, was zur Population von zunächst unbesetzten Raum- und Spin-Anregungen führt. Wir haben gezeigt, dass die Anregungen als verschränkte Atompaare erzeugt werden indem wir am Ausgangszustand die Verschränkung von kontinuierlichen Variable vermessen.

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Creation of entangled atomic states by an analogue of the Dynamical Casimir effect
DOI: 10.1088/1367-2630/aae116
arXiv: arXiv:1805.02560

Optisch parametrische Verstärkung ist eine weit verbreitete Methode zur Erzeugung von verschränkten Atompaaren und gequetschtem Licht. In diesem Projekt wurde gezeigt, dass spin-ändernde Stöße in einem Spinor-Kondensat eine parametrische Verstärkung von Atomen bewirken.

Bei der optischen parametrischen Verstärkung wird ein starker Pumplaserstrahl in einen nichtlinearen Kristall gelenkt. Die Nichtlinearität führt zur Umwandlung eines Photons aus diesem Pumpstrahl in zwei Photonen bei der halben Frequenz. Durch diesen Prozess entstehen zwei miteinander verschränkte Strahlen (siehe Bild oben links).

Die parametrische Verstärkung von Atomen in unseren Experimenten beginnt mit der Präparation eines BECs im Spin-Zustand m_F=0. Innerhalb dieses Kondensats, dass dem kohärenten Pumplaser in der Optik entspricht, können zwei Atome miteinander Stoßen. Dabei kann es passieren, dass ein Atom in den Spin-Zustand m_F=-1 wechselt. Das zweite Atom muss dann in den Spin-Zustand m_F=+1 übergehen, so dass die Gesamtprojektion des Spins erhalten bleibt. Diese Paarerzeugung ist intrinsisch nichtlinear und führt zur Erzeugung von verschränkten atomaren Ensembles in den Spin-Zuständen m_F=+1 und m_F=-1. Diese entsprechen den verschränkten Strahlen aus der Optik (siehe rechtes Bild).

Spinverändernde Stöße treten nur auf, wenn eine Resonanzbedingung erfüllt ist. Diese Bedingung ist energetisch leicht zu verstehen: Die Energie des Atompaares in m_F = 0 vor der Kollision muss gleich der kombinierten Energie des Atoms in m_F = +1 und des Atoms in m_F = -1 nach der Kollision sein.

Zwei Energiebeiträge sind zu berücksichtigen. Erstens kann sich die innere Energie der Atome ändern, wie in (a) dargestellt. In F = 1 wird durch die Übertragung eines Atoms auf m_F = +1 weniger Energie gewonnen, als für die Übertragung des anderen Atoms auf m_F = -1 aufgrund des quadratischen Zeeman-Effekts benötigt wird. In Summe wird also die innere Energie um einen gewissen Betrag erhöht, der durch Änderung des Magnetfeldes abgestimmt werden kann. Bei F = 2 ist die Situation umgekehrt und die innere Energie wird durch die Spinänderung verringert. Zusätzlich können die Energieniveaus durch kopplung mit einer Mikrowelle ("Dressing") verschoben werden, wie in der Abbildung für eine rot verstimmte Mikrowelle am Übergang von F = 1, m_F = -1 zu F = 2, m_F = -2 dargestellt ist.

Die zweite Energieskala wird durch das effektive Potential der Atome in m_F = +1 und m_F = -1 bestimmt, siehe Skizze in (b). Es ist eine Kombination aus dem durch die Dipollaserstrahlen (blau) erzeugtem Fangpotential und der abstoßenden mittleren Feldwirkung mit den verbleibenden Atomen in mF = 0 (graue Fläche). Wann immer die durch die interne Zustandsänderung freigesetzte Energie mit der Energie eines Eigenzustandes dieses Effektivpotentials übereinstimmt, entsteht eine Resonanz. Dies zeigt sich in einer Messung (c) dadurch, dass der Atomanteil in m_F = +1 und m_F = -1 zunimmt, wenn die durch die interne Zustandsänderung freigesetzte Energie auf diese Resonanzen abgestimmt wird. Zusätzlich wird das räumliche Muster der besiedelten Eigenmoden des Effektivpotentials in den Absorptionsbildern der Atomwolken deutlich.

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Multiresonant Spinor Dynamics in a Bose-Einstein Condensate
DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.195302
arXiv: arXiv:0902.2058

In unserem Experiment haben wir die resonante Verstärkung von Vakuumsfluktuationen in atomaren Moden beobachtet.

(a) Zeeman-Energie der Spin-Zustände von ⁸⁷Rb im Zustand F = 2. Die beiden untersuchten Instabilitätsresonanzen werden in rot und blau angezeigt. Das experimentelle Verfahren zur Untersuchung der Paarbildung bei diesen Resonanzen ist in den Zeilen (b, d) dargestellt. (b) Bei der Niederfeldresonanz (rot) wird immer eine kleine Anzahl von Atomen in den Zuständen |mF =±1〉 (angezeigt durch die Lupe) erzeugt, entweder absichtlich oder zufällig. Während der Entwicklungszeit verstärkt das instabile Kondensat dieses Saat-Atome exponentiell. Die Spin-Zustände werden durch einen Magnetfeldgradienten getrennt, und die räumlichen Profile (c) der drei Spin-Komponenten in einem Absorptionsbild aufgenommen. (d) Der der Hochfeld-Resonanz (blau) entsprechende räumliche Modus ist für klassische Saat-Atome nicht zugänglich und bleibt daher ein reiner Vakuumzustand. Während der Evolutionszeit werden die Schwankungen dieses Vakuumzustands verstärkt. (e) Die Absorptionsbilder bei der Hochfeldresonanz zeigen räumliche Verteilungen in Übereinstimmung mit numerischen Simulationen.

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Parametric amplification of vacuum fluctuations in a spinor condensate.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.195303
arXiv: arXiv:0907.3413

Resonant Amplification of Quantum Fluctuations in a Spinor Gas.
DOI: 10.1134/S1054660X10090422

Moderne Quantentechnologien in den Bereichen Quantencomputer, Quantensimulation und Quantenmetrologie erfordern die Erzeugung und Kontrolle großer Ensembles von verschränkten Teilchen. In ultrakalten Ensembles aus neutralen Atomen werden nicht-klassische Zustände erzeugt, in denen tausende von Teilchen gegenseitig verschränkt sind. Die Verschränkung basiert auf der fundamentalen Austauschsymmetrie in Ensembles identischer Teilchen, der der Standardnotation der Verschränkung zwischen klar definierbaren Subsystemen fehlt.

In unserem Experiment haben wir nun einen Zustand mit Verschränkung zwischen zwei räumlich getrennten Wolken erzeugt. Mittels spin-ändernde Stöße präparieren wir einen Twin-Fock-Zustand in der ersten angeregten Mode der Dipolfalle (A). Diese Mode teilt sich auf natürliche Weise in zwei räumlich getrennte Wolken. Wir haben ein Kriterium entwickelt um die Verschränkung zwischen den beiden Wolken (B) zu beschreiben und sie experimentell nachgewiesen.

Da die Wolken individuell adressiert werden könnten, eröffnen unsere Experimente einen Weg, die verfügbaren verschränkten Zustände nicht unterscheidbarer Teilchen für Quanteninformationsanwendungen zu nutzen.

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Entanglement between two spatially separated atomic modes
DOI: 10.1126/science.aao2035
arXiv: arXiv:1708.02480

Da die Spindynamik zu einer paarweisen Erzeugung von Atomen in den Zeeman-Zuständen m_F = +1 und m_F = -1 führt, erwarten wir, dass die Anzahl der Atome in diesen Zuständen identisch ist.  Ohne Verluste und andere technische Rauschquellen gilt also N₊₁ = N_-1 . Für eine feste Gesamtzahl von Atomen N = N₊₁ + N_-1 ist der erzeugte Zustand ein sogenannter Twin-Fock-Zustand und kann als Ring auf dem Äquator der Vielteilchen-Blochkugel (b) dargestellt werden. Der Ring verdeutlicht die völlig undefinierte Phasendifferenz und die genau definierte Populationsdifferenz N₊₁ - N_-1 = 0, die für die Interferometrie mit erhöhter Genauigkeit im Vergleich zu einem idealen klassischen Interferometer verwendet werden kann.

Die Auswirkung eines Interferometers kann als Rotation auf der Blochkugel dargestellt werden. Die finale Messung entspricht einer Projektion auf die z-Achse. Bei einem klassischen Eingangszustand wird das Ausgangssignal durch eine Gaußsche Verteilung (a) gegeben. Das Zentrum dieser Verteilung kann verwendet werden, um den Drehwinkel zu schätzen, der der erfassten Phasenverschiebung entspricht. Die Genauigkeit dieser Phasenschätzung wird durch die Breite der Verteilung begrenzt.

Wird das Interferometer mit dem Twin-Fock-Zustand als Eingangszustand betrieben, entspricht das Ausgangssignal der zweiflügeligen Verteilung gemäß (b). Bei einer kleinen Phasenverschiebung kann die Breite dieser Verteilung viel kleiner sein als die Gaußsche Verteilung des klassischen Ausgangssignals. Für eine zunehmende Phase breitet sich die zweiflügelige Verteilung jedoch schnell aus (c). Somit kann die Breite der Verteilung für eine Abschätzung der Interferometerphase mit einer erhöhten Präzision gegenüber dem klassischen Zustand genutzt werden. Im Idealfall ermöglicht dieses Interferometerschema eine Phasenempfindlichkeit nahe dem absoluten Optimum, das durch das sogenannte Heisenberglimit gegeben ist. Wir haben das Twin-Fock Interferometer in unserem Experiment realisiert und damit eine neue Strategie aufgezeigt, um die Genauigkeit von Atominterferometern über die klassischen Grenzen hinaus zu erhöhen.

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Twin matter waves for interferometry beyond the classical limit
DOI: 10.1126/science.1208798
arXiv: arXiv:1204.4102

Seit der Pionierarbeit von Ramsey werden Atominterferometer in der Präzisionsmesstechnik eingesetzt, insbesondere zur Zeitmessung und zur Realisierung der Sekunde. In einem klassischen Interferometer wird ein Ensemble von Atomen in einer der beiden Eingangsmoden präpariert, während die Zweite leer bleibt. In diesem Fall schränken die Vakuumfluktuationen die Genauigkeit des Interferometers auf das Standardquantenlimit (SQL) ein. Wir haben experimentell eine neuartige Uhrenkonfiguration demonstriert, die das SQL übertrifft, indem wir die Vakuumfluktuationen in die dem leeren Eingangszustand veringern. Wir erzeugen einen gequetschten Vakuumzustand mit durchschnittlich 0,75 Atomen, um die Qualität des Uhrensignals von 10000 Atomen um 2dB zu verbessern.

Das SQL stellt für heutige Atomuhren eine erhebliche Einschränkung dar. Wir haben die wichtigsten technischen Einschränkungen und Herausforderungen bei der Entwicklung der nächsten Generation von Fontänenuhren auf der Basis von atomar gequetschten Vakuum bewertet.

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DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.143004
arXiv: arXiv:1605.07754

Die durch Verschränkung verbesserte Atominterferometrie hat das Potenzial, die Standardquantengrenze zu überschreiten und schließlich das ultimative Heisenberglimit zu erreichen. Der experimentelle Fortschritt wird jedoch durch verschiedene technische Rauschquellen behindert, darunter das Rauschen in der Detektion des finalen Quantenzustands. Der Einfluss von Detektionsrauschen kann durch die Anwendung von Echoschemata, bei denen die verschränkende Interaktion nach der Interferometersequenz wiederholt wird, weitgehend überwunden werden.

Wir haben mittels Simulationen ein Echoprotokoll untersucht, das "two-axis countertwisting" (TACT) als nichtlineare Wechselwirkung verwendet. Wir zeigen, dass das Schema robust gegenüber Detektionsrauschen ist und seine Leistung die des bereits untersuchten one-axis twisting (OAT) echo übertrifft. Insbesondere bleibt die Heisenberg-Skalierung der Empfindlichkeit im Grenzbereich großer Teilchenzahlen bestehen. Schließlich zeigen wir, dass das Protokoll in unserem Spinor Bose-Einstein-Kondensaten implementiert werden kann.

Unsere Publikationen zu diesem Thema

Phase magnification by two-axis countertwisting for detection noise robust interferometry
DOI: 10.1103/PhysRevA.97.043813
arXiv: arXiv:1711.02658

Um unsere Experimente zu initiieren, kühlen wir ein Ensemble von Rubidium-87-Atomen auf extrem niedrige Temperaturen. Nahe dem absoluten Nullpunkt, bei einigen hundert Nanokelvin, bilden die Rubidiumatome ein Bose-Einstein-Kondensat (BEC). Die Größe des Kondensats beträgt etwa einen Zehntel Millimeter.  Wir bilden den Schatten der Atome mit einer CCD-Kamera ab (Absorptionsaufnahme) und bestimmen so unter Anderem die Temperatur und die Teilchenanzahl. Die Abbildung zeigt, wie ein Bose-Einstein-Kondensat aus einer thermischen Wolke für drei verschiedene Temperaturen entsteht (hier dargestellt durch die Frequenzen am Ende der Evaporationsrampe).

Die Skizze zeigt eine Draufsicht auf unser Vakuumsystem mit seinen Hauptkomponenten.

Zwei Glaszellen in zwei Vakuumbereichen werden über eine differenzielle Pumpstufe getrennt. Wir sammeln Rubidiumatome in der größeren Glaszelle links. Dann transportieren wir unsere Atome mechanisch mit beweglichen Magnetspulen in einen Bereich mit viel besserem Vakuum, wo wir die Atome in einer Magnetfalle auf einige hundert Nanokelvin über dem absoluten Nullpunkt abkühlen.

Die beiden Bilder zeigen das Experiment währen des Aufbaus. Zu sehen ist die MOT-Zelle mit den großen Spiegeln für die MOT-Laserstrahlen. Die deutlich kleinere  Experimentglaszelle auf der rechten Seite ist von einem wassergekühltem Kupferhalter umgeben. Auf diesem befinden sich die Spulen für die harmonische Magnetfalle. Auch zu sehen sind die Spulen für das Transport-Magnetfeld auf dem Verschiebetisch.

Unser Aufbau ermöglicht uns einen sehr guten optischen Zugang und viele Möglichkeiten für vielseitige Experimente an BECs.

Um unsere MOT effizient zu beladen, strahlen wir niedrig-energetisches UV-Licht auf unsere Glaszelle. Dadurch lösen sich  Atome von der inneren Oberfläche der Zelle (Desorption). Auf dem linken Bild ist die Glaszelle zu sehen, wenn sie mit UV-Licht (395nm) LED-Arrays beleuchtet wird. Dies Beleuchtung beschleinigt das laden der MOT und verhilft so nach einigen Sekunden zu MOT mit großer Teilchenanzah (zu sehen auf dem rechten Bild nachdem das UV-Licht abgeschaltet wurde). Natürlich müssen wir zuerst die Glasoberfläche mit Rubidiumatomen bedecken. Deshalb feuern wir regelmäßig  in unserem Experimentierzyklus ⁸⁷Rb-Dispenser um die MOT-Glaszelle mit gasförmigem Rubidium zu fluten.

Unsere Publikation zu diesem Thema

UV light-induced atom desorption for large rubidium and potassium magneto-optical traps
DOI: Phys. Rev. A 73, 013410 (2006)
arXiv: